Solução por Rogério Júnior
Sempre que temos dois pares de varetas iguais, podemos formar um retângulo, usando varetas iguais para formarmos os lados opostos. Assim, basta que saibamos a quantidade $$n$$ de pares de lados iguais e a quantidade de retângulos será $$\lfloor{\frac{n}{2}}\rfloor$$, pois para cada dois pares poderemos fazer um novo retângulo.
Vamos criar uma variável inteira $$pares$$, que começará 0, que será o número de pares de varetas iguais que podemos formar. Para cada tipo de vareta $$i$$ teremos a quantidade $$q_i$$ de varetas desse comprimento. Com $$q_i$$ varetas, podemos formar $$\lfloor{\frac{q_i}{2}}\rfloor$$ pares de varetas, logo, adicionaremos isso à variável $$pares$$.
Depois que lermos todas as varetas, imprimiremos a resposta, que, como dito anteriormente, será$$\lfloor{\frac{pares}{2}}\rfloor$$. Vamos ao código:
https://gist.github.com/luccasiau/4690d5fed40d2c258fad
Abaixo, o código, em Java, do leitor Roger Benet.
https://gist.github.com/luccasiau/77bda91e3ab3376c10e0

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