INICIANTE:
Dado que $$a^2+b^2+(a+b)^2 = c^2+d^2+(c+d)^2$$, prove que $$a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c + d)^4$$.
INTERMEDIÁRIO:
Encontre todas as quádruplas de soluções reais $$(a,b,c,d)$$ tais que:
$$ (b+c+d)^{2016} = 3a $$
$$ (a+c+d)^{2016} = 3b $$
$$ (a+b+d)^{2016} = 3c $$
$$ (a+b+c)^{2016} = 3d $$
AVANÇADO:
Ache todas as funcões $$f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$$ tais que:
$$f(f(m)+f(n))=m+n$$
para todo $$m,n \in \mathbb{N}$$
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