Problemas da Semana – Economia – Semana 12

Escrito por Lucas Rivelli

Considere o Vickreyquistão, um país do noroeste da Oceania que está analisando a implementação de um sistema de ferrovias que liga suas três principais cidades, Kaivora, Matauia e Teporanga.
Como demonstrado pela figura abaixo, para ir de uma cidade a outra, a ferrovia teria que passar em um terreno privado entre as cidades (A e B na ligação Kaivora — Matauia e C e D na ligação Matauia — Teporanga).

(observe que a linha vermelha é apenas a divisória entre os terrenos)

Para a ferrovia passar sobre um terreno, será necessário que o governo pague um valor anual para o dono de cada terreno, devido aos custos que a implementação deste modal gerariam para o dono.

Parte 1 – Iniciante – Monopólio Malvado

Para a resolução dos exercícios, considere que a função de utilidade do governo para a implementação de uma linha da ferrovia (isto é, de Kaivora — Matauia ou de Matauia — Teporanga) é $U_G = K - C(z)$, em que $K$ representa o benefício que a ferrovia linha para a economia do país.

a) Considere $K_{KM} = 50$, $K_{MT} = 30$ e $C_{KM} = C_{MT} = 10z$.
Qual o valor de $z$ que faz com que o governo implemente a linha Kaivora — Matauia (KM)? E a linha Matauia — Teporanga (MT)?

b) Imagine agora que todos os terrenos (A, B, C e D) são de um mesmo dono, que sabe da função de utilidade do governo. Qual será o valor cobrado pelo monopólio para a linha Kaivora — Matauia e Matauia — Teporanga? Considere os valores do item a).

c) A que discriminação de preço esse cenário se refere? Ela é comum na realidade?

Parte 2 – Intermediária – Governo Malvado

d) Considere que antes da entrada da construção das duas linhas de ferrovias, a demanda (privada) por investimento no Vickreyquistão era de $D(I) = 18 - r$, em que $r$ é a taxa de juros em pontos percentuais. Após a iniciação da construção das ferrovias, o governo passou a demandar $5 - 2r$ de dinheiro.
Considerando uma oferta de dinheiro de $5r$, qual era a taxa de juros antes da entrada do governo? E após?

e) O que provavelmente aconteceu com o investimento privado após a entrada do governo? Qual o nome desse fenômeno?

f) De que outra forma o governo poderia financiar a rodovia? Cite um impacto negativo do financiamento por meio dessa forma.

Parte 3 – Avançada – Mercado não tão Malvado

g) Após perceber que estava sendo explorado pelo monopólio de terras, o governo ficou indignado com o comportamento do monopolista e exigiu a transformação desse monopólio em quatro empresas diferentes, cada uma controlando um terreno (A, B, C e D), com os custos para cada terreno sendo iguais a $c_A$, $c_B$, $c_C$ e $c_D$. Caso os custos sejam informações públicas, e