Problemas da Semana

Questão 1:

Um robô mede distâncias usando sensores ultrassônicos. Ele detecta um obstáculo e registra um tempo de ida e volta do pulso sonoro igual a 12 ms.
Sabendo que a velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m/s, qual é a distância do robô até o obstáculo?

a) 1,2 m
b) 1,8 m
c) 2,0 m
d) 3,4 m
e) 4,1 m

Resolução:

O sensor mede o tempo de ida e volta, então precisamos dividir por 2 para obter apenas a distância de ida.

Tempo total:
T_tot = 12ms = 0,012s 

Tempo de ida:
  T_ida = 0,012/2 = 0,006s 

Usando ( d = v \t ):

d = 340 x 0,006 = 2,04m

Aproximando para as alternativas → 2,0 m

Gabarito: (c) 2,0 m

Questão 2:

Um robô empurra uma caixa de massa 5 kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. Ele exerce uma força constante de 15 N durante 4 segundos, a partir do repouso. Qual será a velocidade final da caixa?

a) 3 m/s
b) 6 m/s
c) 8 m/s
d) 10 m/s
e) 12 m/s

Resolução:

Como não há atrito, a aceleração é:

 a = F/m = 15/5 = 3m/s^2

A caixa parte do repouso, então:

( v = a x t = 3 x 4 = 12m/s

Gabarito: (e) 12 m/s

Questão 3:

Um robô programado para testar combinações de comandos possui 3 instruções possíveis para cada etapa:

• G = girar
  
• A = avançar
  
• P = parar
  

Se o robô executa uma sequência de exatamente 5 comandos, quantas sequências diferentes são possíveis?

a) 15
b) 125
c) 243
d) 3125
e) 7776

Resolução:

Cada posição da sequência tem 3 escolhas.
Para 5 posições:

 3^5 = 243 

Gabarito: (c) 243

Questão 4:

Um robô de resgate percorre trajetos com bifurcações aleatórias. Em um ponto, ele pode escolher 3 caminhos diferentes:

• um leva ao objetivo com probabilidade 0,6
  
• outro falha com probabilidade 0,3
  
• o último falha com probabilidade 0,1
  

Qual é a probabilidade de ele não encontrar o objetivo?

a) 0,1
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,7
e) 0,9

Resolução:

Probabilidade de sucesso = 0,6.

Probabilidade de falha = 1 − 0,6 = 0,4.

Ou somando as falhas:
0,3 + 0,1 = 0,4 

Gabarito: (c) 0,4