Solução – Problemas da Semana 171

Circuitos Elétricos

Utilizando a lei de Kirchhoff das Malhas convencionando o sentido da corrente como horário temos que:

$6V + 1i + 2i - 3V = 0$

$i = -1 \;\rm{A}$

Portanto a corrente tem valor de 1A no sentido contrário, ou seja, anti-horário. Agora, calcularemos o valor da tensão V em AB

$V = 3V + 2|i| = 5 \;\rm{V}$

$\boxed{V = 5 \;\rm{V}}$

Hidrostática

Calculando a massa do barco

 $M =rho V = rho (V_{total} - V_{vermelho})$

$M = 400*((1,15*0,80*6)-(0,95*0,70*5,80)) = 665,2 \;\rm{kg}$

Para termos um equilíbrio estático o empuxo tem que ser igual a massa total:

$E = rho gV = (M + m*N)g$

$1000*10*(1,15*0,8*6) = (665,2 + 80*N)*10$

$N = 60$

$\boxed{60 \;\rm{pessoas}}$

Gravitação

A) Igualando a força centrípeta com a gravitacional temos que: ($r = R +100 \;\rm{km}$)

$\frac{mV^2}{r}= \frac{GMm}{r^2}$

$\boxed{V = 7845,6 \;\rm{m/s}}$

B) Calculando a energia inicial do projétil:

$E_0 = -\frac{GMm}{2r} = -30777m \;\rm{kJ}$

Calculando a energia final do projetil: o semieixo maior (a) = 2R + 100km

$E= -\frac{GMm}{2a} = -31016m \;\rm{kJ}$

Como a energia é diminuindo em 0.1% a cada volta

$E = E_0 *(1,01)^n$

$n = 8 \;\rm{voltas}$

a)

$$\boxed{V = 7901 \;\rm{m/s}}$$

b)

$$\boxed{8 \;\rm{voltas}}$$