Soluções Astronomia – Semana 12

Iniciante

Letra c é a correta, visto que o polo sul celeste é a projeção de um ponto no polo sul na esfera celeste.

Intermediário

A velocidade de escape pode ser quantificada pela seguinte equação:
$v=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
Igualando a velocidade dada na questão à expressão da velocidade de escape em função da densidade, temos:
$v=\sqrt{\frac{2G \rho 4 \pi r^{3}}{3r}}$
$\rho = 2,9 \cdot 10^{-26} kg/m^{3}$

Avançado

$v_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M_{m}}}$
Para a massa molar mínima teremos a velocidade quadrática média máxima, logo:
$v_{rms}=\frac{v_{esc}}{6}$
$\frac{3RT}{M_{m}}=\frac{2GM}{36r}$
$M_{m} = 0,01318 kg = 13,18 g$