Aula 6 – Equilíbrios de Solubilidade

Introdução

Até aqui, estudamos apenas equilíbrios que envolvem transferência de prótons em água. Nesta aula, vamos aplicar os princípios de equilíbrio estudados para os chamados equilíbrios de solubilidade. Tais equilíbrios existem entre um sal sólido e seus íons dissolvidos em solução saturada. Em solução, ao contrário do que pensamos, o sistema não está “parado”. Os íons em solução precipitam enquanto sólido se dissolve. No entanto, o efeito líquido deste processo é nulo e, por isso, pensamos que a reação está completa quando, na verdade, está em equilíbrio dinâmico.

Produto de Solubilidade

A constante de equilíbrio entre um sólido e seus íons dissolvidos é chamada de produto de solubilidade, ou $K_{ps}$ do composto. Vamos analisar a expressão da constante para o sulfato de cálcio. Em água, o sal se dissocia segundo a reação:

$CaSO_{4}_{(s)}\leftrightharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + SO_{4}^{2-}_{(aq)}$

A expressão da constante de equilíbrio desta reação é:

$K=\frac{a_{Ca^{2+}}\times a_{SO_{4}^{2-}}}{a_{CaSO_{4}}}$

No entanto, sabemos que a atividade de um composto sólido é numericamente igual a 1 e a atividade de íons em solução é igual a sua concentração. Logo, a expressão da constante de equilíbrio é:

$K_{ps}=a_{Ca^{2+}}\times a_{SO_{4}^{2-}}$

$K_{ps}=[Ca^{2+}]\times [SO_{4}^{2-}]$

Usando raciocínio análogo, podemos escrever as constantes do produto de solubilidade para qualquer sal de estequiometria conhecida. Sendo um sal genérico do tipo $M_{x}L_{y}$, temos:

$M_{x}L_{y}_{(s)}\leftrightharpoons xM^{y+}_{(aq)} + yL^{x-}_{(aq)}$

A constante do produto de solubilidade deste sal será:

$K_{ps}=[M^{y+}]^{x}\times [L^{x-}]^{y}$

A definição de $K_{ps}$ é geralmente aplicada a sais pouco solúveis. Aqui podemos analisar o valor numérico da constante para diferentes compostos:

Solubilidade Molar

A solubilidade molar é definida como a concentração molar do composto em uma solução saturada (S). No entanto, é importante notar que nem sempre a concentração dos íons é a solubilidade molar. Analisemos o caso do iodeto de chumbo.

O equilíbrio em água é:

$PbI_{2}_{(s)}\leftrightharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2I^{-}_{(aq)}$

Analisando as concentrações dos íons no equilíbrio:

ínício	—	0	0
variação	—	+S	+2S
equilíbrio	—	S	SS

Assim, temos: $S=[Pb^{2+}]=\frac{1}{2}[I^{-}]$

No caso de um sal do tipo $M_{x}L_{y}$, temos:

$[M^{y+}]=xS$ e $[L^{x-}]=yS$

• Como escrever as constantes de produto de solubilidade em termo das solubilidades molares:

Uma ferramenta muito útil é a expressão da constante do produto de solubilidade em termos das solubilidades molares. Primeiro, analisemos o caso do sal genérico $M_{x}L_{y}$.

Em equilíbrio, como já dito anteriormente:

$[M^{y+}]=xS$ e $[L^{x-}]=yS$

Substituindo esses valores na expressão da constante de equilíbrio temos:

$K_{ps}=[M^{y+}]^{x}\times [L^{x-}]^{y}$

$K_{ps}=(xS)^{x}\times (yS)^{y}$

Por exemplo, a expressão do $K_{ps}$ do $PbI_{2}$ em função da solubilidade molar é:

$K_{ps}=(1S)^{1}\times (2S)^{2}$

$K_{ps}=4S^{3}$

• Determinação do produto de solubilidade

Usaremos a expressão encontrada acima para determinar o produto de solubilidade dos sais. Por exemplo:

A solubilidade molar o cromato de prata é $65\times 10^{-6} mol.L^{-1}$ a 25°C. Determine seu produto de solubilidade a 25°C. 

O equilíbrio de solubilidade do cromato de prata é: