INICIANTE
Num futuro distante (ou talvez nem tanto), é possível brincar de guerrinha no espaço! Imagine que dois irmãos orbitando a Terra em órbitas circulares de mesmo raio, porém distintas, acabaram de se encontrar e trocar alguns tiros de paintball e só vão se encontrar novamente daqui a 1,5 hora (sim, no futuro tempo não é problema!). Descubra o raio da órbita.
INTERMEDIÁRIO
Quando os irmãos, de mesma massa, se encontraram, a diversão foi tão grande que um deles acabou sendo desorbitado (seu periélio foi abaixado até a superfície da Terra) e o outro saiu vitorioso. O irmão vencedor, por conservação de momento, elevou seu afélio. Qual é a excentricidade dessa órbita? Considere o ângulo de encontro como 30º e que o impulso aplicado entre os irmãos era paralelo à trajetória do perdedor.
AVANÇADO
O irmão que ainda estava em órbita circularizou sua órbita de volta na órbita inicial, esperando seu irmão retornar. Porém, sua mãe chama a ambos de volta para casa. Decide, então, executar uma sequência de manobras orbitais para retornar direto para a casa: alterar a inclinação e abaixar o periélio até a superfície.
Sabe-se que as coordenadas da casa são 
ºS e 
ºW, a órbita inicial se encontrava no plano do equador e, no instante que sua mãe o chama, ele se encontrava na longitude 30ºE. Qual o tempo mínimo que ele vai levar para chegar em casa?