Solução por Frederico Bulhões
Para resolver esse problema devemos encontrar o menor multiplo comum entre os dois períodos das órbitas.
Para isso vamos usar a fórmula:
$$MMC(x,y) = \displaystyle\frac{x\cdot y}{MDC(x,y)}$$
Podemos encontrar o MDC usando a fórmula de Euclides, e então computar a resposta não esquecendo o long long.
Código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/fredbr/92133ac8a49e9344e093b86b80edf656
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