INICIANTE
Um projétil é lançado verticalmente com uma velocidade inicial de $$11 km/s$$.
Calcule o tempo para que ele volte ao solo.
Massa da Terra: $$6.0 \cdot 10^{24} kg$$
Raio da Terra: $$6.4 \cdot 10^6 m$$
INTERMEDIÁRIO
A Galáxia de Sarah, também conhecida como NGC 3628 é uma galáxia espiral edge-on na constelação do Leão. Sabe-se que a linha H-α, de comprimento de laboratório , tem valores máximo e mínimo, medidos na galáxia, de $$658.52 nm$$ e $$657.75 nm$$ .
Assumindo que a maior parte das estrelas seja similar ao Sol, estime a porcentagem de matéria escura na galáxia.
Dados:
Magnitude aparente da galáxia de Sarah: $$+10.2$$
Magnitude absoluta do Sol: $$+4.8$$
Massa do Sol: $$2\cdot 10^{30} kg$$
Constante de Hubble: $$70 km/s/Mpc$$
Constante Gravitacional: $$6.67 \cdot 10^{-11} N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}$$
AVANÇADO
(Antonio Mário Magalhães – IAG USP)
Vamos estudar o limite de detecção para um grande telescópio. Considere um telescópio de abertura $$D=8m$$ usado para imageamento direto com um detector de eficiência quântica $$q=0.65$$, ao longo de uma banda $$\Delta \lambda = 1000$$ Å, de $$5000$$ Å a $$6000$$ Å. Este telescópio está num sítio muito bom, onde o brilho do céu é $$B_{ceu}=22.5 mag/arcsec^2$$ e o seeing é $$d=0,5arcsec$$. Uma estrela de magnitude zero nesta banda passante tem um fluxo de fótons $$d = 10^3$$ fótons/(s $$\cdot$$ $$cm^2$$ $$\cdot$$ Å).
a) Escreva a fórmula para a razão sinal/ruído obtida para uma estrela de magnitude m dentro
da banda $$\Delta \lambda$$ e tempo de exposição $$t$$, assumindo que o brilho do céu seja conhecido
perfeitamente (através de medidas independentes) e somente contribui para o ruído através
dos fótons de fundo dentro do seeing da estrela.
b) Qual a magnitude limite, ou seja, qual a magnitude da estrela que fornece sinal/ruído = 3,
para $$\Delta \lambda = 1000$$ Å e $$t=1h$$? Verifique que o regime em que isso acontece é “limitado
pelo fundo de céu”.
c) Qual deve ser a razão focal do telescópio para que o diâmetro do disco de seeing seja
menor que dois píxeis de CCD de $$27\mu m$$? Comente brevemente o resultado.