INICIANTE
Prove a Terceira Lei de Kepler para um sistema binário.
INTERMEDIÁRIO
Os irmãos Dois e Marcos observam um sistema binário com paralaxe $$p=0.04″$$. Eles observam ao longo de muitos anos para determinar seu período de 25 anos. Observa-se que o semi-eixo maior angular é de $$0.5″$$. Além disso, sabe-se que o sistema é edge-on, isto é, $$i=90^{\circ}$$, e que a linha $$H-\alpha$$, de comprimento de laboratório $${\lambda}_0=656.28$$ $$nm$$, é observada numa das estrelas em $$656.20$$, e na outra estrela, ao mesmo tempo, em $$656.50$$ . A você, hábil calculista, assistente e aprendiz dos irmãos Dois e Marcos, pede-se que encontre as seguintes grandezas:
a) O semi-eixo maior medido em unidades astronômicas.
b) A soma das massas em massas solares.
c) A massa individual de cada estrela.
AVANÇADO
(Problem Set #5 – Irã)
Às 11 da manhã do dia 8 de Junho, uma pessoa em Tabriz, cidade iraniana localizada nas coordenadas geográficas $$(38^{\circ}, 46^{\circ})$$, posiciona um espelho com sua face direcionada para um ponto no céu com coordenadas altoazimutais $$(70^{\circ},105^{\circ})$$. Para qual ponto no céu o reflexo do sol aponta? Quais são as coordenadas equatoriais desse ponto? A longitude do meridiano da hora de Tabriz é 52.5 graus leste.