Escrito por Ualype Uchôa
Iniciante:
Considere uma estrela de nêutrons vibrante, cuja frequência de vibração $$\ni$$ é função de seu raio $$R$$, densidade $$\rho$$ e da constante gravitacional $$G$$. Encontre a dependência de $$\ni$$ com os parâmetros explicitados.
Intermediário:
Considere duas bolas homogêneas idênticas $$A$$ e $$B$$, de massa $$m$$ e raio $$R$$, feitas de um material de coeficiente de dilatação linear $$\alpha$$, capacidade térmica $$C$$, a uma mesma temperatura inicial $$T_0$$. Uma delas repousa em um plano horizontal, já a outra está pendurada por um fio. Uma mesma quantidade de calor $$Q$$ é fornecido a ambas as bolas. Suas temperaturas finais são iguais? Caso negativo, determine a diferença entre as temperaturas finais das bolas em função dos parâmetros.
Avançado:
Um carrinho de massa $$m$$ movimenta-se sobre uma superfície lisa, conectado a uma mola de constante $$k$$ e livre para oscilar. A partir deste, está suspenso um pêndulo simples de comprimento $$L$$ e massa $$M$$. Assumindo que $$\phi$$ permanece pequeno durante o movimento, e que $$m=M$$, determine as frequências de oscilação naturais do sistema.
OBS: Pode ser útil utilizar as seguintes definições:
$$\omega_{p} = \sqrt{\dfrac{g}{L}}$$ e $$\omega_{s}=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$$
