Escrito por Ualype Uchôa
Iniciante:
Estime o período sinódico de Marte; isto é, o intervalo de tempo entre duas aproximações máximas da Terra e Marte, sabendo que estes orbitam o Sol no mesmo sentido e que as órbitas são circulares.
Dados:
Ano Terrestre (Duração): 365 dias.
Ano Marciano (Duração): 687 dias.
Intermediário:
Dentro de um recipiente infinitamente longo, existe um líquido. Na figura, está representada a secção transversal de uma porção do recipiente. À esquerda, no meio de profundidade $$h_1$$, propaga-se uma onda plana de comprimento de onda $$\lambda_1 \gg h_1$$, fazendo um ângulo $$\phi_1$$ com o limite da divisão. Que ângulo formará a onda com o limite da divisão ao propagar-se no meio cuja profundidade do líquido é $$h_2$$? É sabido que a velocidade de propagação de ondas gravitacionais longas, em um recipiente muito longo é dada por $$v=k\sqrt{gh}$$, onde $$h$$ é a profundidade do recipiente e $$k$$ uma constante de proporcionalidade.
Avançado:
No planeta Tehar, o índice de refração da atmosfera depende da altitude $$n(h)=n_0-bh$$, em que $$b$$ é um coeficiente constante ($$b \ll \dfrac{n_0}{h}$$). Um cientista acende um feixe de luz horizontalmente a partir de um topo da montanha mais alta em Tehar. Este fica surpreso ao descobrir que o feixe orbita o planeta e o atinge pela parte de trás de sua cabeça. Sabendo que o raio do planeta é $$R$$, qual a altura da montanha?
