Escrito por Wanderson Faustino Patricio
Iniciante
Um fenômeno comum em regiões muito frias é o congelamento de lagos. A água dos lagos sob o gelo permanece aproximadamente a $$0^{\circ} C$$, pois a camada de gelo acima funciona como um isolante térmico. Porém, se a temperatura do ar é mais fria, a camada de gelo vai crescendo de cima para baixo. Considere a situação em que a temperatura ambiente é $$-15^{\circ} C$$. Dados a condutividade térmica do gelo $$k=5\cdot 10^{-3}\dfrac{cal}{s\cdot cm \cdot K}$$, estime a taxa média de crescimento da camada de gelo, em centímetros por hora, quando ela tem uma espessura de $$l=30cm$$.
considere a densidade da água $$\rho=1,00\dfrac{g}{cm^3}$$, o calor Latente de solidificação $$L=80\dfrac{cal}{g}$$ e que $$1cal=4J$$
Intermediário
Um feixe de luz monocrática de comprimento de onda $$\lambda$$ incide sobre um espelho delgado $$A$$ formando um ângulo $$\theta$$ com a normal. O espelho, porém, ė mal feito, e somente $$50\%$$ da luz incidente reflete, enquanto os outros $$50\%$$ passam direto para o espelho $$B$$.
Como o espelho $$B$$ é bem feito, toda a luz incidente sobre ele reflete. A luz que reflete do espelho $$B$$ ao passar de volta pelo espelho $$A$$ não sofrem reflexão, passando direto por ele. Ao final do processo teremos dois feixes de luz de mesma intensidade, saindo paralelos do espelho $$A$$. Segue representação a seguir:
Os dois feixes de luz são postos sobre sobre una tela muito longe, gerando um padrão de difração.
Como o espelho $$A$$ se move com uma velocidade $$v$$ para cima, percebe-se que ocorre um máximo de intensidade na tela em intervalos de tempo $$T$$.
Qual o valor de $$T$$?
Avançado
Um objeto pontual de massa $$m$$ se move em direção ao sentido positivo do eixo $$x$$ em um plano infinito no eixo $$z$$, e cujos eixos $$x$$ é $$y$$ se relacionam por: $$y=-kx^n$$; onde $$k>0$$ é $$n\in \mathbb{Z_+}$$.
No instante inicial o objeto está parado em $$x=0$$. Ele recebe um impulso suficiente somente para retirá-lo do repouso, e começa a deslizar pelo plano.
A gravidade local é $$g$$.
$$a)$$ Qual a abscissa do objeto no momento da perda de contato?
$$b)$$ Para quais valores de $$n$$ o objeto não perde contato?
Se preciso utilize que o raio de curvatura em um certo ponto de uma função $$y=f(x)$$ é:
$$R=\dfrac{\left[1+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2\right]^{\dfrac{3}{2}}}{\left|\dfrac{d^2y}{dx^2}\right|}$$