Cálculo – Semana 8

Iniciante

Calcule os limites:
a) $$!\displaystyle \lim\limits_ {x \rightarrow \infty} \frac{1}{10x}$$
b) $$!\displaystyle\lim\limits_ {x \rightarrow 0} \frac{x^2+59x+84}{7x+2}$$
c) $$!\displaystyle\lim\limits_ {x \rightarrow 0} \frac{sin(2x)}{5x^2+7x}$$

Intermediário

Engenheiros precisam calcular a área de um pátio de uma universidade de acordo com a função abaixo, de $$x=2$$ metros a $$x=10$$ metros

$$!f(x)=\frac{5}{x}$$

Qual é a área do pátio que eles construirão?

Avançado

Um cano cilíndrico tem volume $$20\pi$$. O material para o topo e fundo custam $$10$$ reais por $$m^2$$ e o material para o “corpo” custa $$8$$ reais por $$m^2$$. Ache o raio $$r$$ e a altura $$h$$ do cano cilíndrico mais barato possível.