Escrito por Mariana Tana
Iniciante
Colapso Solar
Misteriosamente o Sol parou de fazer fusão nuclear! Infelizmente, agora o Sol começará a se contrair. Calcule por quanto tempo o Sol poderá continuar emitindo radiação normalmente.
Dica: O Teorema do Virial é \( \left<E_c \right> = – \frac{1}{2}\left< \sum F \cdot r \right>\), onde \(E_c\) é a energia cinética do sistema, \(r\) o vetor posição e \(F\) a força.
Intermediário
Satélite de Vivi
a) Vivi é muito curioso e adora acompanhar os satélites da Terra, principalmente um satélite especial que passa sobre o seu zênite. Ele sabe que o ponto de semi-latus rectum da órbita do satélite está sobre as coordenadas geográficas \(\{\phi = 0, \ \lambda = +50^m\}\) e que a inclinação da órbita é \(i= 32^{\circ}\).
Sabendo que no perigeu o satélite tem declinação positiva e que Vivi está na longitude \(\lambda= -2^h\), calcule a anomalia verdadeira do satélite quando ele passa pelo zênite de Vivi.
b) Vivi estava brincando de jogar pedras e quando o satélite passou pelo seu zênite ele jogou uma pedra tão forte que atingiu o satélite. A pedra fez um impulso \(\Delta v = 170 \ m/s\) no satélite quando este estava com altura \(H = 2,68 \cdot 10^6 \ m$\).
Sabendo que \(a = 8,64 \cdot 10^{6} \ m\) e que a excentricidade \(e < 0.1\) calcule o ângulo de desvio da trajetória do satélite, isto é, o ângulo de variação do sentido do vetor velocidade.
Avançado
Uma Fer muito veloz
Fer estava viajando pelo espaço com sua nave superveloz com \(v = 0,7c \) quando olhou pela janela e viu uma estrela com formato elipsoide. Sendo muito perspicaz, ela logo soube que isso acontecia devido a velocidade que ela estava. Como uma pessoa curiosa, ela quis descobrir qual era a “densidade aparente” da estrela que estava observando.
a) Ajude Fer nessa tarefa e calcule a razão entre a densidade aparente e a densidade real da estrela.
b) Durante sua viagem Fer viu uma nave idêntica a dela passando por perto. Imediatamente, ela mede o tamanho da nave e encontra uma medida 4 vezes menor do que o tamanho da sua própria nave. Calcule qual a velocidade da segunda nave para um referencial estacionário. Considere que Fer e a outra nave seguiam em sentidos opostos.