Astronomia – Semana 94

Escrito por Mychel Segrini

Iniciante

Gasparzinho, o Fantasminha Camarada ?

Baldemor decidiu gastar a noite tentando observar o M78, a Nebulosa do Gasparzinho, o Fantasminha Camarada, uma nebulosa difusa perto do Cinturão de Órion.

Na hora de escolher dentro seus vários telescópios, pegou um refrator galileano de diâmetro \(D = 67 \; \rm{mm}\). Ainda assim, Baldemor gostaria de ter certeza de que iria conseguir observar a nebulosa durante a noite, então foi fazer umas contas. O problema é que seu telescópio não é ideal, sendo que suas lentes têm transmitância \(t = 0,31\).

Dados: diâmetro da pupila humana \( = 6\; \rm{mm}\).

Dica: Transmitância é a porcentagem de energia luminosa que passa por um material.

a) Qual seria a expressão para a magnitude limite \(m_{lim}\) do telescópio em função de seu diâmetro e da transmitância das lentes?

b) Se a magnitude de M78 é \(m = 8.3\), Baldemor poderia vê-la?

Intermediário??

Fantasmático

Ben 10 descobre que o seu alienígina mais atemorizante saiu do omnitrix: o Fantasmático! Agora mais poderoso do que nunca, o fantasma foi pra dentro do planeta e está arquitetando um plano maligno: está transformando a Terra aos poucos em ectoplasma que não interage gravitacionalmente!

a) Em certo momento, Fantasmático construiu apenas uma cavidade de raio \(a\) que tangencia a superfície da Terra de raio \(R\) e massa \(M\) de densidade uniforme. Prove que, dentro da cavidade, a gravidade tem módulo e direção constante. Encontre uma expressão para ela vetorialmente em função de \(\vec{d}\), o vetor que parte do centro da cavidade até o centro do planeta.

b) A primeira tentativa do juvenil Ben é acertar a cabeça do fantasma com um tijolo jogando-o do buraco que começa a aparecer na superfície da Terra ao lado da van do vô Max. Quanto tempo leva para o tijolo ir da superfície ao fundo da cavidade?

Avançado???