Escrito por Gustavo Mesquita
Iniciante
Configuração planetária
O astrônomo Gmail mora no planeta mais externo de um sistema estelar de 3 planetas \(P_1, P_2, P_3\) que possuem órbitas circulares de raios respectivamente \(R_1 < R_2 < R_3\) ao redor da estrela. Em certo dia Gmail notou que a configuração do sistema era bem peculiar:
\(P_2\) estava em máxima elongação leste para \(P_3\), \(P_3\) estava em oposição para \(P_1\) e \(P_1\) estava em máxima elongação oeste para \(P_2\). Sabendo que \(R_1 = 0,5\;UA\) e \(R_2 = 1,0 \; UA\) ajude Gmail encontrar sua distância à estrela.
Intermediário
Adeus, Lua!
Sabe-se que devido à interação das marés entre a Lua e a Terra, o nosso satélite natural está se afastando da Terra a uma taxa de \( v= 3,8 \; cm/ano\). Supondo que esta taxa será constante durante um longo período de tempo, determine quanto tempo até a duração de um mês sinódico coincidirá com a duração média de um mês civil. Considere os parâmetros do movimento da Terra inalterados e a órbita lunar circular com um raio inicial de \(R_{L_0} = 3,84\cdot10^8 \; m\) e período sideral inicial de \(T_{s_0} =27,32 \; dias\) .
Avançado
Corrida espacial
Maui estava em uma corrida contra Iuam em uma órbita elíptica ao redor da Terra de semieixo maior \(a=3,00\cdot10^8\; m\) e excentricidade \(e=0,10\). No momento em que Iuam Passa pelo semi-lactus rectum, Maui está no perigeu e decide fazer uma manobra orbital com um \(\Delta v\) tangente à órbita de tal maneira que ele chegue de novo ao perigeu antes de Iuam. Depois da órbita Maui percebe que Iuam se encontrava no outro semi-lactus rectum. Ache \(\Delta v\).
Considere que Iuam não realizou manobras e que \(M_{\oplus}=5,98\cdot10^{24}kg \) e \(G=6,67\cdot10^{-11} \; N\;m^2\;kg^{-2}\)