Escrito por Heitor Szabo
Iniciante
Inclinação
Um astrônomo amador chamado Rajamujam está intrigado com os mistérios do universo e decide explorar mais a fundo um fenômeno interessante: uma galáxia com matéria escura em grande quantidade. Ao analisá-la, ele percebe que o disco da galáxia tem uma forma circular, mas, para um observador na Terra, parece elíptico devido a sua inclinação.
Com um fator de 2 representando a razão entre o eixo maior e o eixo menor da elipse aparente, qual seria o ângulo de inclinação \(i\) da normal do plano da galáxia em relação à linha de visada?
Intermediário
Inclinação pela Magnitude
Interessado em continuar suas medições de inclinação para galáxias circulares, Rajamujam estava fazendo medidas de uma galáxia com seu telescópio e constatou que o semi-eixo maior da elipse aparente de uma determinada galáxia mede \(10’\), porém, quando estava prestes a realizar a outra medição, o céu nublou. Para contornar o problema, ele pensa em usar as outras informações que possui. Sabendo que a magnitude aparente da galáxia circular em questão é \(m = 9,6\) e que sua magnitude superficial é \(\mu = 22,26mag/arcsec^2\), calcule a inclinação.
Obs.: Considere uma distribuição de luminosidade uniforme na galáxia e desconsidere quaisquer efeitos atmosféricos
Avançado
Desfocado
O astrônomo desfocado, Rajamujam, temporariamente desviou sua atenção das inclinações galácticas para se concentrar em outro fenômeno: a anã branca AVLPTC atingindo sua massa máxima limite, conhecida como o limite de Chandrasekhar. Em sua busca por compreender a massa máxima sem depender de memorização, ele deseja calcular por si próprio o limite. Porém, estando ele em um dia nublado, perdeu a noção do tempo, incapaz de consultar seu relógio solar de pulso. Agora, cabe a você descobrir esse limite. Para isso, Rajamujam deixou anotado que a energia de degeneração, responsável pela pressão de degeneração, em uma anã branca, é determinada pela fórmula:
\[E_{deg}=\frac{\pi^2\hbar c}{4}\left(\frac{3N_e}{\pi}\right)^{\frac{4}{3}}V^{-\frac{1}{3}}\]
Em que, \(N_e\) é o número de elétrons comprimidos em um volume \(V\).
Encontre o limite da massa de uma anã branca em massas solares. Para simplificações, assuma a densidade da anã branca constante e que ela seja sustentada apenas pela pressão de degeneração.
Dados:
\(\hbar= 1,055\times10^{-34}Js\);
Massa do próton = \(1,673\times10^{-27}kg\);
\(N_e\) = \(\frac{1}{2}N_n\) (Número de elétrons numa anã branca é aproximadamente metade do número de núcleons).