Iniciante
Suponha que você está preso em uma ilha e queira sair de lá. Estime quantos troncos de madeira são necessários para você fazer uma jangada.
Intermediário
Considere o sistema binário $$HD169414$$, onde há transferência de massa da estrela com massa $$m_{1}$$ para a estrela de massa $$m_{2}$$, orbitando com velocidade angular $$\omega$$. Após um período $$\Delta t$$, a estrela 1 perde $$\Delta m$$, causando uma variação na velocidade angular do sistema. Encontre a quantidade $$\frac{\Delta \omega}{\Delta D}$$
Dados:
- Distância mútua inicial: $$D$$
Avançado
Modelos cosmológicos indicam que a densidade de energia de radiação $$\rho_{r}$$ é proporcional a $$(z+1)^{4}$$, e que a densidade de energia de matéria $$\rho_{m}$$ é proporcional a $$(z+1)^{3}$$, onde z é o redshift. O parâmetro adimensional de densidade $$\Omega =\frac{\rho}{\rho_{c}}$$, onde $$\rho_{c}$$ é a densidade crítica de energia do Universo. No universo atual, temos $$\Omega_{r_{o}} =10^{-4}$$ e $$\Omega_{m_{o}} =0.3$$.
a) Calcule o redshift da época em que a densidade de energia de matéria era igual a de energia de radiação.
b) Qual era a temperatura do universo para esse redshift?
c) Sendo assim, calcule a energia dos fótons para esse redshift.
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