Provado que 0=1=1/2

Foi provado que 0=1. É o fim do que conhecemos classicamente como matemática?

Recentemente, um grupo de matemáticos de Harvard University encontraram uma prova formal para 0=1. Essa prova perpassa por tópicos de Análise Real, porém, vamos tentar simplificá-la aqui:

Suponha p tal que p=1-1+1-1+1-1... Logo, p=(1-1)+(1-1)+(1-1)...=0.
Porém, p=1-1+1-1+1-1... \Rightarrow p = 1-(1-1)-(1-1)-(1-1)... \Rightarrow p = 1-0-0-... \Rightarrow p = 1.
Além disso, p=1-(1-1+1-1+1-1...) \Rightarrow p=1-p \Rightarrow 2p=1
\therefore p=\frac{1}{2}
Como estamos tratando do mesmo número p, e o mesmo somatório não pode ter três valores diferentes, logo:
p=0=1=\frac{1}{2}
Assim, 1-1+1-1+1-1+... é outra forma de escrever 0, 1 e \frac{1}{2}.
C.Q.D.

PRIMEIRO DE ABRIL! Você acabou de cair em uma pegadinha matemática de 1º de Abril de falsa prova. Perceba que essa série não é convergente: para p_1\rightarrow p=1, para p_2\rightarrow p=1-1=0, para p_3\rightarrow p=1-1+1=1... Assim, a soma é diferente a depender do número de termos que assumimos. Como essa série não converge para um valor definido, o valor de p é indefinido, podendo ser 0, 1, \frac{1}{2}... Esse erro é semelhante à multiplicar por infinito ou dividir por zero!

Entretanto, ainda podemos falar que 1=0!, se é que vocês me entendem =)

O infinito é esquisito!

Atualizações sobre a Geografia Mundial

Salve, olímpicos! Hoje viemos com uma notícia importante:
O departamento de Geografia do Núcleo Olímpico de Incentivo ao Conhecimento traz a vocês as mais novas atualizações sobre Geografia Mundial. Nessa postagem iremos discutir sobre a mais antiga dúvida do homem:

A Terra é plana, ou esférica?

Contrário do que você possa imaginar, nós estamos aqui pra divulgar que as últimas pesquisas indicam que na verdade o formato da Terra é plana!

Como estabelecido previamente, a Terra é um disco geocêntrico, que por causa da declinação magnética há o fenômeno do ponto anfidromico, e como no modelo doutrinador da NASA de esferoide oblato não há a explicação da boulevardização apenas um ignorante continuaria acreditando nesse modelo pois como é de senso comum às Zeugen estudadas através da odonomástica. Além disso a pedologia das árvores, mesmo quando estudadas com ferramentas simples, provam empiricamente que a orogênese do zênite e do nadir são obviamente derivados do estudo toponomástica, provando mais uma vez que seria impossível da Terra ser uma bola. Essa ideia de que a terra é esférica é apenas uma ilusão ótica devido a força centrífuga agindo nas bordas do planeta, fazendo com que elas fiquem mais espessas e pareçam maiores, dando a impressão de que é esférica e levemente achatada nos polos (geoide).

PRIMEIRO DE ABRIL!!!! É óbvio que a terra é redonda, não importa quantas "provas" esse pessoal tente criar eles nunca vão conseguir porque nós temos até mesmo FOTOS da terra como um geoide ou globo se você for mais casual.
Como um desafio a vocês, busquem todos os termos aleatórios que foram colocados e aprendam um pouco mais sobre Geografia!

Materiais da Semana (17/03 - 24/03)

Salve, olímpico!

Espero que esteja no gás! Para te ajudar em sua jornada, o NOIC está a todo vapor produzindo materiais de qualidade. Dê uma olhada nos materiais dessa semana:

 

Aproveite! Estude! Se prepare para um amanhã bem melhor do que o seu hoje. Certamente, ainda há muitas conquistas para serem tomadas pelas suas mãos.

Materiais da semana e Guia da OBF

Fala, olímpicos! Estamos com novidades no nosso site. As equipes de Química e Biologia publicaram novos artigos, confira:

Além disso, agora o NOIC conta com o Guia de Estudos para a Olimpíada Brasileira de Física (OBF).

Bons estudos!!

Conheça o Giovanni, recordista da MOBFOG!

Fala olímpicos!

Hoje o Noic trouxe uma entrevista com o Giovanni, recordista na MOBFOG!

  • Quando e por que você decidiu se dedicar ao mundo dos foguetes?

Foi em 2022, quando eu conheci a MOBFOG através de duas amigas da minha sala que tinham ido para Barra do Piraí e foram campeãs, e então recebi o convite de integrar à equipe. Sempre gostei muito de desafios, e como era uma área que eu não fazia ideia de como era nem como começar, vi uma oportunidade de aprender sobre uma área nova e que sempre me interessou bastante, que é sobre foguetes. Além de que, apesar de parecer diferente dos foguetes clássicos que imaginamos quando pensamos no assunto, os conceitos que se aplicam são os mesmos, e isso me interessou bastante e me motivou a seguir estudando, construindo e lançando os foguetes.

 

  • Onde você se imagina profissionalmente daqui a alguns anos?

Além dos Foguetes, outra área que sempre me interessou foi a de Tecnologia, então pretendo estudar Engenharia da Computação para poder desenvolver soluções que possam contribuir principalmente no aprendizado científico no Brasil, quero poder incentivar cada vez mais jovens a construírem ciência na prática, como fiz, e transformar o panorama do ensino brasileiro.

 

  •  Quais são os seus hobbies?

Gosto bastante de música e estou aprendendo piano, acho que esse é meu hobbie principal! Também gosto muito de jogos eletrônicos, tanto competitivos quanto casuais.

 

  • Como foi a experiência de bater o recorde brasileiro de foguetes? Quais foram os momentos mais marcantes para você?

O que mais me marcou foi na premiação, é o momento em que eu vi todo um filme da trajetória até o recorde passando na minha cabeça. Os momentos em que as coisas deram errado, as dúvidas e as incertezas, e foi na premiação que eu vi que tudo aquilo valeu a pena, foi muito difícil mas foi do jeito que teria que ser, uma história incrível do começo ao fim. É uma realização muito grande, fico sempre muito feliz de lembrar que esses momentos que as coisas deram errado serviram como uma mola e me impulsionaram até a concretização de tudo isso.

 

  • Como foi a experiência de viajar para a Jornada de Foguetes, em Barra do Piraí-RJ?

Ir para Barra do Piraí é sempre incrível. Lá é uma atmosfera mágica, tanto pela parte da competição quanto pela parte das atividades. São momentos muito incríveis, de se conectar de fato com outras equipes, fazer novas amizades, conhecer culturas de regiões diferentes, e isso cria uma união muito forte entre todos, e o que era uma competição vira uma “coopetição”, um ambiente mais cooperativo do que competitivo. E isso que é o mais incrível, são todas as equipes se ajudando sempre, e toda a paisagem e o ambiente faz esse momento de estar na Jornada mais único e mágico ainda.

 

  • Como foi o processo para bater o recorde brasileiro?

Foi uma trajetória muito complicada desde o começo. Estive trabalhando durante dois anos até conseguir chegar no recorde, com mais momentos de dúvidas do que de certezas. Durante o primeiro ano fazendo os foguetes e os testes, tinha sempre o sonho de conseguir chegar ao recorde mas as distâncias sempre estavam muito distantes. Ainda assim, não deixei de sonhar e junto com a minha equipe conseguimos fazer o 6º maior lançamento da história na época. Depois de uma semana nós fomos para uma competição no interior de São Paulo e fracassamos completamente. A equipe se desfez quando a competição terminou e eu me vi sozinho mas com o sonho de conquistar o recorde. Segui desde o começo do ano então estudando, entendendo ao máximo como era um foguete e como aumentar cada vez mais o alcance, compreendi a relação das forças físicas e aerodinâmicas presentes no foguete, entendi como funcionava a reação química do Nível 4, tirei muitas conclusões e lá apresentei um dos melhores e mais completos projetos da história da competição: sólido, inovador e validado através de 156 testes que compuseram a aplicação do método científico, completamente documentado em um aplicativo que eu mesmo desenvolvi para registrar todos os lançamentos que realizei.

 

  • Você tem algum sonho que ainda não realizou?

Eu quero muito ter a oportunidade de publicar um livro, ainda não sei sobre qual tema seria, mas gostaria bastante de ter essa oportunidade. A ideia também de viajar para o exterior me atrai bastante, eu quero poder conhecer outros países e outras culturas ao redor do mundo. E depois de toda essa experiência com o recorde e com as olimpíadas, sonho que um dia possa me tornar mais ativo nesse meio e quem sabe até uma referência em ciência e educação no Brasil ?.

 

Se você se interessou pela área de foguetes, então não esqueça de conferir nossos materiais por lá!

Confira nossos materiais preparatórios para a OBMEP!

Foi dada a largada! As inscrições para a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e Privadas (OBMEP) estão abertas! A OBMEP traz diversas oportunidades aos alunos medalhistas, como a possibilidade de participar da cerimônia nacional de premiação ou do PIC Jr. no ano seguinte. Sabendo disso, o NOIC disponibiliza materiais de apoio para a OBMEP que podem te ajudar a ser medalhista em 2024!

Confira nossos materiais em https://noic.com.br/materiais-matematica/materiais-de-apoio-para-obmep/

  • Tópicos de estudo:
    • Áreas de figuras planas
    • Contagem
    • Operações
    • Probabilidade
    • Recorrência
    • Tabuleiros
    • Funções
    • Congruência Modular, Paridade e Princípio da Casa dos Pombos
    • Semelhança e congruência de triângulos
    • Ângulos na circunferência
    • + Gabaritos extraoficiais e simulados.

Bons estudos!

 

Materiais da semana de Natal

Fala olímpicos!

Como estamos em clima natalino, o Noic resolveu dar um presente para vocês! Então reunimos aqui todos os materiais preparados no mês de dezembro pela equipe Noic!

Esperamos que vocês se divirtam e bons estudos!