Cobertura

Dado uma lista de $$n$$ pontos no plano cartesiano, é necessário cobri-los com um ou mais retângulos, tal que:

• Os lados dos retângulos são paralelos aos eixos de coordenadas
• O centro de cada retângulo é a origem, ponto $$(0,0)$$
• Cada ponto está localizado ou dentro de um retângulo ou em sua borda

Obviamente, é possível cobrir todos os pontos com somente um retângulo, porém esse retângulo pode ter uma area muito grande. O objetivo é encontrar uma seleção de retângulos tal que a soma de suas supericies é mínima.

Entrada

A primeira linha contém um inteiro $$n$$, o número de pontos.

Cada uma das $$n$$ linhas seguintes contém dois inteiros $$x$$ e $$y$$, as coordenadas de cada ponto.

Saída

A saída deve ser a soma miníma das áreas dos retângulos.

Limites

• $$1 \leq n \leq 5000$$
• $$-50 000 000 \leq x, y \leq 50 000 000$$
• $$x, y \neq 0$$

Exemplos