NÍVEL INICIAL:
O coelho da Páscoa tem um quadrado $$10\times10$$ dividido em $$100$$ quadrados $$1\times1$$. Quantos retângulos com lados paralelos ao do quadrado existem no interior desse quadrado?
NÍVEL INTERMEDIÁRIO:
Seja $$ABCD$$ um quadrilátero inscrito num cículo e sejam $$W,X,Y,Z$$ os incentros de $$ABC$$, $$BCD$$, $$CDA$$ e $$DAB$$. Mostre que $$W,X,Y$$ e $$Z$$ formam um retângulo.
NÍVEL AVANÇADO:
Ná Ilha de Páscoa há $$600$$ ovos com variados pesos. Sabe-se que o peso de qualquer ovo é menor ou igual ao quádruplo do peso de qualaquer outro ovo. Mostre que estes ovos podem ser arranjados em $$100$$ cestas de $$6$$ ovos de modo que a soma dos pesos dos ovos de qualquer cesta seja sempre menor ou igual a $$\dfrac{3}{2}$$ da soma dos pesos dos ovos de qualquer outra cesta.