Astronomia - Semana 51

INICIANTE

Prove a Terceira Lei de Kepler para um sistema binário.

INTERMEDIÁRIO

Os irmãos Dois e Marcos observam um sistema binário com paralaxe $p=0.04"$. Eles observam ao longo de muitos anos para determinar seu período de 25 anos. Observa-se que o semi-eixo maior angular é de $0.5"$. Além disso, sabe-se que o sistema é edge-on, isto é, $i=90^{\circ}$, e que a linha $H-\alpha$, de comprimento de laboratório ${\lambda}_0=656.28$ $nm$, é observada numa das estrelas em $656.20$, e na outra estrela, ao mesmo tempo, em $656.50$ . A você, hábil calculista, assistente e aprendiz dos irmãos Dois e Marcos, pede-se que encontre as seguintes grandezas:

a) O semi-eixo maior medido em unidades astronômicas.

b) A soma das massas em massas solares.

c) A massa individual de cada estrela.

AVANÇADO

(Problem Set #5 - Irã)

Às 11 da manhã do dia 8 de Junho, uma pessoa em Tabriz, cidade iraniana localizada nas coordenadas geográficas $(38^{\circ}, 46^{\circ})$, posiciona um espelho com sua face direcionada para um ponto no céu com coordenadas altoazimutais $(70^{\circ},105^{\circ})$. Para qual ponto no céu o reflexo do sol aponta? Quais são as coordenadas equatoriais desse ponto? A longitude do meridiano da hora de Tabriz é 52.5 graus leste.