Física - Semana 105

Escrito por Ualype Uchôa

Iniciante:

Estime o período sinódico de Marte; isto é, o intervalo de tempo entre duas aproximações máximas da Terra e Marte, sabendo que estes orbitam o Sol no mesmo sentido e que as órbitas são circulares.

Dados:

Ano Terrestre (Duração): 365 dias.

Ano Marciano (Duração): 687 dias.

Intermediário:

Dentro de um recipiente infinitamente longo, existe um líquido. Na figura, está representada a secção transversal de uma porção do recipiente. À esquerda, no meio de profundidade $h_1$, propaga-se uma onda plana de comprimento de onda $\lambda_1 \gg h_1$, fazendo um ângulo $\phi_1$ com o limite da divisão. Que ângulo formará a onda com o limite da divisão ao propagar-se no meio cuja profundidade do líquido é $h_2$? É sabido que a velocidade de propagação de ondas gravitacionais longas, em um recipiente muito longo é dada por $v=k\sqrt{gh}$, onde $h$ é a profundidade do recipiente e $k$ uma constante de proporcionalidade.

Avançado:

No planeta Tehar, o índice de refração da atmosfera depende da altitude $n(h)=n_0-bh$, em que $b$ é um coeficiente constante ($b \ll \dfrac{n_0}{h}$). Um cientista acende um feixe de luz horizontalmente a partir de um topo da montanha mais alta em Tehar. Este fica surpreso ao descobrir que o feixe orbita o planeta e o atinge pela parte de trás de sua cabeça. Sabendo que o raio do planeta é $R$, qual a altura da montanha?