Física - Semana 127

Escrito por Wanderson Faustino Patricio 

Iniciante

Um fenômeno comum em regiões muito frias é o congelamento de lagos. A água dos lagos sob o gelo permanece aproximadamente a $0^{\circ} C$, pois a camada de gelo acima funciona como um isolante térmico. Porém, se a temperatura do ar é mais fria, a camada de gelo vai crescendo de cima para baixo. Considere a situação em que a temperatura ambiente é $-15^{\circ} C$. Dados a condutividade térmica do gelo $k=5\cdot 10^{-3}\dfrac{cal}{s\cdot cm \cdot K}$, estime a taxa média de crescimento da camada de gelo, em centímetros por hora, quando ela tem uma espessura de $l=30cm$.

considere a densidade da água $\rho=1,00\dfrac{g}{cm^3}$, o calor Latente de solidificação $L=80\dfrac{cal}{g}$ e que $1cal=4J$

Intermediário

Um feixe de luz monocrática de comprimento de onda $\lambda$ incide sobre um espelho delgado $A$ formando um ângulo $\theta$ com a normal. O espelho, porém, ė mal feito, e somente $50\%$ da luz incidente reflete, enquanto os outros $50\%$ passam direto para o espelho $B$.

Como o espelho $B$ é bem feito, toda a luz incidente sobre ele reflete. A luz que reflete do espelho $B$ ao passar de volta pelo espelho $A$ não sofrem reflexão, passando direto por ele. Ao final do processo teremos dois feixes de luz de mesma intensidade, saindo paralelos do espelho $A$. Segue representação a seguir:

Os dois feixes de luz são postos sobre sobre una tela muito longe, gerando um padrão de difração.

Como o espelho $A$ se move com uma velocidade $v$ para cima, percebe-se que ocorre um máximo de intensidade na tela em intervalos de tempo $T$.

Qual o valor de $T$?

Avançado

Um objeto pontual de massa $m$ se move em direção ao sentido positivo do eixo $x$ em um plano infinito no eixo $z$, e cujos eixos $x$ é $y$ se relacionam por: $y=-kx^n$; onde $k>0$ é $n\in \mathbb{Z_+}$.

No instante inicial o objeto está parado em $x=0$. Ele recebe um impulso suficiente somente para retirá-lo do repouso, e começa a deslizar pelo plano.

A gravidade local é $g$.

$a)$ Qual a abscissa do objeto no momento da perda de contato?

$b)$ Para quais valores de $n$ o objeto não perde contato?

Se preciso utilize que o raio de curvatura em um certo ponto de uma função $y=f(x)$ é:

$R=\dfrac{\left[1+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2\right]^{\dfrac{3}{2}}}{\left|\dfrac{d^2y}{dx^2}\right|}$