Física - Semana 135

Escrito por Paulo Henrique

Iniciante

Velocidade não usual

Um móvel percorre uma linha reta com uma velocidade

$$v(t)=\sqrt{6t-t^2+16}$$

Onde $t$ é o tempo. Qual a distância percorrida pelo móvel entre os instante $t=0$ e o instante correspondente a primeira vez (após $t=0$) em que ele para?

Intermediário

Pêndulo não tão simples

No sistema abaixo, os fios estão sempre esticados. Se é dado um pequeno impulso (para dentro da página) ao corpo, qual o período de oscilação do corpo?

 

Figura 1- Configuração do pêndulo não tão simples.

Avançado

3 Massas

Parte I-Imóveis

Na configuração abaixo, os corpos estão conectados por barras rígidas de massas desprezíveis. É dado um impulso instantâneo $P$ a um dos corpos de massa $m$ (para dentro da página). Mostre que, imediatamente após o impulso, os outros dois corpos não se movem.

 

Figura 2- Três massas e eixos coordenados.

 

Parte II- Girando no espaço

Três massas pontuais não colineares $m_1$, $m_2$, $m_3$ interagem gravitacionalmente no espaço. Seja $\sigma$ o eixo que passa pelo centro de massa do sistema e é perpendicular ao triângulo $m_1m_2m_3$. Quais condições devem ser satisfeitas pela velocidade angular $\Omega$ do sistema (em torno do eixo $\sigma$) e as distâncias $m_im_j=\alpha_{ij}$, tais que o tamanho e formato do triângulo citado acima permanece inalterado durante o movimento das massas? Em outras palavras, quais condições permitem que o sistema gire em torno do eixo $\sigma$ como um corpo rígido?

 

Figura 3- Massas no espaço e eixo $\sigma$.