Escrito por Paulo Henrique
Iniciante
Velocidade não usual
Um móvel percorre uma linha reta com uma velocidade
\[v(t)=\sqrt{6t-t^2+16}\]
Onde $$t$$ é o tempo. Qual a distância percorrida pelo móvel entre os instante $$t=0$$ e o instante correspondente a primeira vez (após $$t=0$$) em que ele para?
Intermediário
Pêndulo não tão simples
No sistema abaixo, os fios estão sempre esticados. Se é dado um pequeno impulso (para dentro da página) ao corpo, qual o período de oscilação do corpo?
Figura 1- Configuração do pêndulo não tão simples.
Avançado
3 Massas
Parte I-Imóveis
Na configuração abaixo, os corpos estão conectados por barras rígidas de massas desprezíveis. É dado um impulso instantâneo $$P$$ a um dos corpos de massa $$m$$ (para dentro da página). Mostre que, imediatamente após o impulso, os outros dois corpos não se movem.
Figura 2- Três massas e eixos coordenados.
Parte II- Girando no espaço
Três massas pontuais não colineares $$m_1$$, $$m_2$$, $$m_3$$ interagem gravitacionalmente no espaço. Seja $$\sigma$$ o eixo que passa pelo centro de massa do sistema e é perpendicular ao triângulo $$m_1m_2m_3$$. Quais condições devem ser satisfeitas pela velocidade angular $$\Omega$$ do sistema (em torno do eixo $$\sigma$$) e as distâncias $$m_im_j=\alpha_{ij}$$, tais que o tamanho e formato do triângulo citado acima permanece inalterado durante o movimento das massas? Em outras palavras, quais condições permitem que o sistema gire em torno do eixo $$\sigma$$ como um corpo rígido?
Figura 3- Massas no espaço e eixo $$\sigma$$.