Escrito por Matheus Ponciano
Iniciante:
Um bloco de massa $$m$$ é lançado por uma superfície sem atrito utilizando uma mola de constante $$K$$. Em seu caminho ele percorre um loop de raio $$R$$. Determine a compressão inicial da mola para que o bloco não perca contato com o loop enquanto percorre ele.
Intermediário:
Uma chapa retangular de massa $$M$$ e de lados $$a$$ e $$b$$ (com $$a>b$$) foi amarrada ao teto em uma de suas extremidades por uma corda. Após isso, essa chapa foi colocada em uma bacia profunda de água com densidade $$\rho$$. Ao atingir o equilíbrio, a chapa ficou inclinada de um ângulo $$\theta=45^{\circ}$$ com a horizontal, de forma que a parte submersa formasse um triângulo isósceles de lado $$b$$, como indica a figura abaixo. Desta forma, responda:
a) Qual a distância horizontal entre o centro de gravidade (onde é aplicado o empuxo) em relação à extremidade amarrada?
b) Qual a distância horizontal entre o centro de massa da chapa e o ponto amarrado?
c) Qual a tração feita pelo fio na chapa?
Avançado:
Uma massa $$M$$ colide com uma massa parada $$m$$. Se $$M <m$$, é possível que $$M$$ colida e volte. Entretanto, se $$M>m$$, há então um ângulo máximo de deflexão para $$M$$. Demonstre que este ângulo é:
$$\theta = sen^{-1} \left( \dfrac{m}{M} \right)$$