Física - Semana 98

Escrito por Ualype Uchôa

Iniciante:

Em torno de um eixo horizontal $O$, é posto a girar livremente um haltere composto por massas $m_{1}$ e $m_{2}$, cujas  distâncias ao eixo são respectivamente $l_{1}$ e $l_{2}$. Quais serão as velocidades de cada uma das massas quando o haltere estiver na posição vertical, dado que, inicialmente, este encontrava-se na posição horizontal? Considere a gravidade local $g$, despreze quaisquer tipos de atritos e considere $m_{1}l_{1} > m_{2}l_{2}$, ou seja, $m_{1}$ desce e $m_{2}$ sobe.

Intermediário:

O efeito de miragem é um fenômeno curioso e bastante interessante de ser analisado: no deserto, por exemplo, pode-se identificar a reflexão do céu em uma camada de ar, assimilando-se à uma poça d'água. Trabalharemos um modelo idealizado, onde considera-se que hajam camadas de ar com diferentes índices de refração próximas à superfície da areia. Suponha que um raio de luz incida com um ângulo $\theta_{0}$ em relação à vertical. Determine a altura total da camada de ar para que ocorra reflexão total do raio, sabendo que a espessura de cada camada seja $d$, e que a i-ésima camada abaixo  tenha um índice de refração $n_{i}=0,99n_{i-1}$.

Avançado:

Duas esferas de metal idênticas são conectadas às extremidades de uma barra leve de comprimento $L$. A barra é colocada em uma bancada de largura $l \ll L$, tal que o ponto médio da barra localiza-se acima do ponto médio da bancada, e é então defletida de um ângulo $\phi_{0} \ll 1$. Determine o período de pequenas oscilações da barra, dado que esta não desliza na bancada e as perdas de energia quando a barra alterna entre uma extremidade e outra da bancada podem ser desprezadas.