Informática - Nivel Intermediário - Semana 16

MESA - Mesa da Sra Montagny!

Já comentamos as festas da Sra. Montagny à beira do Lake Louise em Banff. Nas suas festas ela se compromete a resolver um outro problema que faz tremer organizadores de jantares em todo o mundo: onde sentar os convidados. A magnata simplifica bastante o problema pedindo aos convidados, no mesmo questionário já comentado, que anote na lista dos convidados aqueles que desejariam ter à sua frente na mesa do jantar. A idéia é ter seus amigos sempre à sua frente, para que a conversa possa fluir melhor. A habilidade da socialite é tamanha que ela foi contratada pelo Fairmont Banff Springs hotel (hotel em que vão ocorrer as finais mundiais do ICPC em 2008: Hotel) para trabalhar no arranjo de mesas de banquete.

Sua tarefa neste problema é auxiliar novamente a magnata. Dados os desejos dos convidados, seu programa deve decidir se é possível dispô-los numa mesa de forma que cada convidado tenha todos os seus amigos no lado oposto da mesa.

Entrada

A entrada é composta de diversas instâncias. A primeira linha de cada instância contém dois inteiros n (1 \leq n \leq 100) e m (0 \leq m \leq n*(n - 1)/2), onde n é o número de convidados e m é o número de relações de amizade. Cada uma das m linhas seguintes contém dois inteiros u e v indicando que u é amigo de v e v é amigo de u, onde 1 \leq u, v \leq n.

A entrada termina com final de arquivo (EOF).

Saída

Para cada instância, você deverá imprimir um identificador Instancia k, onde k é o número da instância atual. Na linha seguinte imprima sim se é possível e nao caso contrário.

Após cada instância imprima uma linha em branco.

Exemplo

Entrada

Saída

3 3
1 2
2 3
1 3
4 3
1 2
1 4
Instancia 1
naoInstancia
sim

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