INICIANTE
Uma civilização alienígena tipo 2 decidiu se instalar no nosso sistema solar e querem descobrir qual a luminosidade do Sol para isso eles tem que $$\lambda_{Max} =550nm$$ e $$R_{Sol}=6.96 \cdot 10^8$$. Qual foi o resultado obtido pelos alienígenas?
INTERMEDIÁRIO
Levantamento de galáxias HI em 21 cm (IOAA 2017)
Um rádio telescópio está equipado com um receptor que pode observar na faixa de frequências de $$1,32$$ a $$1,52 GHz$$. O limite de detecção é de $$0,5 mJy$$ por feixe para um tempo de integração de 1 minuto. Em um levantamento de galáxias, a luminosidade da linha espectral de HI de uma galáxia típica é de $$10^{28}W$$, com largura de linha de $$1 MHz$$. Para um feixe tão grande, a região emissora de HI de uma galáxia distante pode ser aproximada por uma fonte pontual. A linha espectral da transição spin-flip do HI possui frequência no referencial de repouso de $$1,42 GHz$$.
Qual o maior redshift z de uma galáxia HI típica que pode ser detectado por um levantamento realizado com este rádio telescópio com um tempo de integração de 1 minuto? Considere em seus cálculos que o redshift é pequeno e que portanto pode ser usada a
aproximação não-relativística. Use $$1 Jy = 10^{-26} W.m^{-2}.Hz^{-1}$$.
AVANÇADO
Uma pessoa na Terra vê dois foguetes, $$A$$ e $$B$$, indo um no sentido do outro e colidindo, como mostra a figura.
No referencial da Terra, no instante $$t=0$$, o observador na Terra vê $$A$$ no ponto $$a$$ indo para direita com $$v_A=0.8c$$. Nesse mesmo instante, ele vê $$B$$ em $$b$$ indo para esquerda com $$v_B=0,6c$$. O foguetes estão separados por uma distância $$l=4,2 l.s$$, onde um $$l.s$$ corresponde a um segundo-luz.
a) No referencial do observador na Terra, quanto tempo irá passar até os foguetes colidirem?
b) Calcule a velocidade de aproximação de $$B$$ no referencial de $$A$$ e de $$A$$ no referencial de $$B$$
c) Quanto tempo irá passar no referencial de cada foguete até a colisão?