👻🎃Comprando Bombons🎃👻

Valente está se preparando para o halloween e precisa comprar as guloseimas que vai distribuir no dia. Para isso ele vai até a loja OBI (Oásis dos Bombons Incríveis), um lugar extramamente conceituado no mundo dos doces. A loja tem $n$ bombons disponíveis e eles são numerados de $1$ até $n$, com um bombom de número menor que outro sendo sempre melhor que o de número maior. Por conta da data festiva ela só está vendendo os bombons em pacotes, tendo também $n$ pacotes disponíveis; o i-ésimo pacote contém exatamente 1 bombom de cada tipo $1 \leq j \leq i$ e custa $p_i$ moedas.

Sendo um estudante ele só tem $m$ moedas em seu orçamento, e deseja comprar o máximo de bombons possíveis seguindo a regra de sempre priorizar a quantidade dos bombons melhores; em outras palavras, ele deseja ter a maior distrubuição lexicograficamente de bombons possível usando até $m$ moedas. Como ele não sabe programar, pediu sua ajuda para encontrar a quantidade que ele vai conseguir comprar de cada bombom em uma distribuição ideal de suas moedas.

Entrada

O input consiste de múltiplos casos de teste. A primeira linha contém um inteiro $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) - o número de casos de teste.

A primeira linha de cada caso de teste contém o inteiro $n$ ($1 \leq n \leq 2 \times 10^5$), a quantidade de bombons e de pacotes disponíveis. A segunda linha contém $n$ inteiros $p_i$ ($1 \leq p_i \leq 10^9$), os preços de cada pacote. A terceira linha contém um inteiro $m$, a quantidade máxima de moedas que Valente pode usar.

É garantido que a soma de $n$ sobre todos os casos de teste não excede $2 \times 10^5$.

Saída

Para cada caso de teste imprima $n$ inteiros $b_1, b_2, ..., b_n$ - a maior distrubuição lexicograficamente de bombons possível usando até $m$ moedas.

Exemplos

4
3
1 2 3
5
2
3 4
7
3
3 2 1
2
6
10 6 4 6 3 4
7

5 0 0 
2 1 
2 2 2 
2 2 2 2 2 1