SEMANA 60 MATEMÁTICA
Iniciante
Ache todas as soluções inteiras positivas (k,l,n) satisfazendo 3k+5k=nl+1
Intermediário
Os números reais não nulos a,b,c são distintos dois a dois tais que
a+1b=b+1c=c+1a
Ache todos os valores possíveis do produto abc.
Avançado
Seja p um número primo e (Fn) a sequência de Fibonacci. Prove que p|Fp−1Fp+1.