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SEMANA 60 (01 DE OUTUBRO DE 2019)

SEMANA 60 MATEMÁTICA

 

Iniciante

Ache todas as soluções inteiras positivas (k,l,n) satisfazendo 3k+5k=nl+1

Intermediário

Os números reais não nulos a,b,c são distintos dois a dois tais que

a+1b=b+1c=c+1a

Ache todos os valores possíveis do produto abc.

Avançado

Seja p um número primo e (Fn) a sequência de Fibonacci. Prove que p|Fp1Fp+1.