Aula 1.11 - Física

Aula de Felipe Martins

Esta é a última aula que tratará de mecância e aqui falarei sobre momento angular e gravitação. Começaremos com as lei de Kepler e terminaremos com a Lei da Gravitação Universal.

Momento Angular

Para entendermos o momento angular, devemos primeiramente estar seguros em usar Produto Vetorial que foi ensinado na aula passada. Podemos escrever torque como:

$\tau=\frac{\Delta L}{\Delta t}$

E usando a definição de Torque que o relaciona com o momento de inercia:

$\frac{\Delta L}{\Delta t}=I \alpha=I\frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

Logo,

$L=I\omega$

Para o caso particular de uma massa, na gravitação será um planeta, pontual e usando como referencia o sol:

$L=mrv$

Na forma vetorial,

Leis de Kepler

Johannes Kepler foi um astrônomo Alemão e foi o responsável por nos apresentar as leis que governam o movimento dos planetas.

Primeira Lei

A primeira lei de Kepler diz que: "Os planetas descrevem órbitas elípticas e o sol se encontra em um dos focos."

Segunda Lei

A segunda lei de Kepler diz que: O vetor que liga o sol ao planeta "varre" áreas iguais em tempos iguais. Veja,

A lei diz:  Se $t_2-t_1=t_1-t_0$, a área verde é igual a área vermelha.

Terceira Lei

A terceira lei diz que o quadrado do periodo de órbita é proporcional ao cubo do semi-eixo maior da órbita.

$T^2=kD^3$

 

Lei da Gravitação Universal

Newton por sua vez formulou a equação matemática que descreve a atração gravitacional entre dois corpos. Esta é dada por:

$F=\frac{km_1m_2}{r^2}$

Vale ressaltar que esta força é sempre atrativa!

Se souberes cálculo, tente chegar nas leis de Kepler pela Lei da Gravitação Universal.

 

Por hoje é só. Veja os seguintes problemas:

Questão Intermediário Semana 25 - Solução

Questão Iniciante Semana 34 - Solução