Escrito por Alex de Sousa e Paulo Henrique
Iniciante
O Calor nos Aproxima ou nos Afasta?
Daniel é um ávido leitor que adora ler livros de romance. Em muitos desses livros ele vê o calor entre 2 pessoas como sendo algo importante na história que altera as relações dos protagonistas. Ele quer investigar isso na física e para esse fim ele decide adquirir 2 esferas de aço de raio $$R$$ e decide fazer um experimento com elas: ele deixa uma suspensa e outra no chão, conforme a figura, e fornece a mesma quantidade de calor $$Q$$ para as 2.
Sabendo que o coeficiente de dilatação térmico linear do aço vale $$\gamma$$ e o calor específico vale $$c$$, diga se após o aquecimento as bolas se afastam ou se aproximam, e o quanto se afastam ou aproximam. Você pode desconsiderar os efeitos da gravidade, mas vale a pena pensar como a gravidade influenciaria nesse experimento!
Intermediário
Termômetro de Gramado
O aluno Matheus Felipe Destino foi com sua família a um dos pontos turísticos mais famosos do Sul brasileiro, a cidade de Gramado no Rio Grande do Sul! A cidade possui um aspecto muito diferente, parecendo muito uma cidade europeia no Brasil, e por ter um clima seco, a amplitude térmica diária é muito grande, podendo no verão oscilar entre $$5 \, ^\circ \textrm{C}$$ e $$40 \, ^\circ \textrm{C}$$.
Ele quer levar algo de recordação e decide comprar um termômetro com inscrições do local e o nome da cidade. Mas ele percebe um problema com sua lembrança, quando a temperatura registrada de onde ele está é $$5 \, ^\circ \textrm{C}$$ o termômetro aponta $$10 \, ^\circ \textrm{C}$$, e quando a registrada aponta $$45 \, ^\circ \textrm{C}$$ ele mostra $$30 \, ^\circ \textrm{C}$$. Calcule a temperatura que o termômetro consegue mostrar corretamente.
Avançado
Equipe NOIC em São Paulo
Zóidegato passava suas férias em São Paulo quando, por falta de atenção, cai na armadilha do Goblin e é preso dentro de uma casa com um tubo horizontal de secção reta constante permitindo a ventilação do interior a partir do ar externo. Como está um dia muito frio para os padrões cearenses de Zóidegato, ele se encontra em apuros!
a) Nesta questão, trataremos o ar como um fluido incompressível com viscosidade nula. Assuma que não ocorre nenhuma troca de calor. Supondo que o seu fluxo ao longo do tubo seja estacionário, determine, a partir da conservação de energia, uma quantidade que seja constante ao longo do tubo. Deixe sua resposta em termos da pressão $$p$$, temperatura $$T$$, velocidade $$v$$ e altura $$z$$ do gás em determinado ponto, de sua densidade $$\rho$$ e sua capacidade térmica por unidade de massa a volume constante $$c_v$$.
b) Sabendo que a temperatura do ar exterior num ponto muito distante do tubo mas à mesma altura que ele é igual a $$T_2$$ e que a temperatura interior é $$T_1$$, encontre uma expressão para a velocidade $$v$$ do ar que entra na casa.
Dica: Você pode utilizar que a taxa de momento linear que passa por unidade de tempo através de uma área $$A$$ provocada por um fluido de velocidade $$v$$ e densidade $$\rho$$ é $$\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\rho \, v^2 \, A$$
c) Dado que $$T_1=300\,\textrm{K}$$, $$T_2=280\,\textrm{K}$$ e $$c_v=750\,\textrm{J} \cdot \textrm{K}^{-1}$$ nesse intervalo de temperaturas, encontre o valor de $$v$$ em $$\textrm{m} \cdot \textrm{s}^{-1}$$.