INICIANTE
Por que durante o meio dia solar verdadeiro, no solstício de inverno, nos círculos polares, o centro do disco do Sol toca o horizonte?
No solstício de verão, isso acontece? Se sim, que horas?
INTERMEDIÁRIO
Um cometa de órbita elíptica com excentricidade $$e=0,7$$ e semi eixo maior $$a=100UA$$ está orbitando o Sol $$M_{\odot}=2\cdot10^{30}kg$$.
A constante gravitacional vale $$G=6,67\cdot10^{-11}N\cdot kg^{-2}\cdot m^2$$
Pergunta-se:
a) Qual a velocidade do cometa quando a anomalia verdadeira for $$30^{\circ}$$?
b) Qual a razão entre as velocidades no periélio e no afélio da órbita?
c) Mostre que essa razão é dada por $$\frac{v_P}{v_A}=\frac{1+e}{1-e}$$.
d) Qual a velocidade do cometa no semi-latus rectum?
e) Qual a relação entre a velocidade tangencial no semi-latus rectum e a velocidade que esse cometa teria se estivesse orbitando o Sol numa órbita circular de raio igual ao comprimento do semi-latus rectum?
AVANÇADO
Um avião sai de Brasília $$(16,0^{\circ} S; 48,0^{\circ} W)$$, para Antananarivo $$(19,0^{\circ} S; 47,5^{\circ} E)$$. Qual a porcentagem do trajeto que está ao sul do Trópico de Capricórnio?