Astronomia – Semana 47

INICIANTE

Um projétil é lançado verticalmente com uma velocidade inicial de $11 km/s$.

Calcule o tempo para que ele volte ao solo.

Massa da Terra: $6.0 \cdot 10^{24} kg$

Raio da Terra: $6.4 \cdot 10^6 m$

INTERMEDIÁRIO

A Galáxia de Sarah, também conhecida como NGC 3628 é uma galáxia espiral edge-on na constelação do Leão. Sabe-se que a linha H-α, de comprimento de laboratório , tem valores máximo e mínimo, medidos na galáxia, de $658.52 nm$ e $657.75 nm$ .

Assumindo que a maior parte das estrelas seja similar ao Sol, estime a porcentagem de matéria escura na galáxia.

Dados:

Magnitude aparente da galáxia de Sarah: $+10.2$

Magnitude absoluta do Sol: $+4.8$

Massa do Sol: $2\cdot 10^{30} kg$

Constante de Hubble: $70 km/s/Mpc$

Constante Gravitacional: $6.67 \cdot 10^{-11} N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}$

AVANÇADO

(Antonio Mário Magalhães – IAG USP)

Vamos estudar o limite de detecção para um grande telescópio. Considere um telescópio de abertura $D=8m$ usado para imageamento direto com um detector de eficiência quântica $q=0.65$, ao longo de uma banda $\Delta \lambda = 1000$ Å, de $5000$ Å a $6000$ Å. Este telescópio está num sítio muito bom, onde o brilho do céu é $B_{ceu}=22.5 mag/arcsec^2$ e o seeing é $d=0,5arcsec$. Uma estrela de magnitude zero nesta banda passante tem um fluxo de fótons $d = 10^3$ fótons/(s $\cdot$ $cm^2$ $\cdot$ Å).

a) Escreva a fórmula para a razão sinal/ruído obtida para uma estrela de magnitude m dentro
da banda $\Delta \lambda$ e tempo de exposição $t$, assumindo que o brilho do céu seja conhecido
perfeitamente (através de medidas independentes) e somente contribui para o ruído através
dos fótons de fundo dentro do seeing da estrela.
b) Qual a magnitude limite, ou seja, qual a magnitude da estrela que fornece sinal/ruído = 3,
para $\Delta \lambda = 1000$ Å e $t=1h$? Verifique que o regime em que isso acontece é “limitado
pelo fundo de céu”.
c) Qual deve ser a razão focal do telescópio para que o diâmetro do disco de seeing seja
menor que dois píxeis de CCD de $27\mu m$? Comente brevemente o resultado.