INICIANTE
(OAA-2016)
Do centro da Terra, duas cidades A e B são separadas por um ângulo de 30º. A cidade A está no equador e, para chegar à cidade B, é necessário mover no equador um ângulo $$\alpha$$ para oeste e um ângulo $$\alpha$$ para o norte.
a) faça um diagrama mostrando a situação indicando o triângulo esférico que será utilizado
b) Determine o valor do ângulo $$\alpha$$
c) Determine a diferença do tempo sideral entre as duas cidades
d) Qual é o valor da latitude de cada cidade?
Você pode querer utilizar esta aula sobre trigonometria esférica para se guiar.
INTERMEDIÁRIO
Uma nave alienígena orbitando o Sol em uma órbita circular de raio$$a_1 =2.17U.A.$$ quer lançar um foguete com uma poderosa bomba dentro para explodir a Terra.Para isso o foguete fará uma transferência de Hohmann porém ele não entrará na órbita da terra, usando apenas um impulso para entrar na órbita de transferência.
(a)Qual vai ser o $$\Delta V_1$$ do impulso para entrar na órbita de transferência?
(b)Sabendo que a bomba vai explodir quando o foguete chegar em seu periélio, quanto tempo passará de seu lançamento até sua explosão?
(c)Sabendo que vistos da Terra o Sol e a nave estavam em conjunção quando o foguete foi lançado responda: a terra explodiu?(considere que a Terra só explode se o foguete acertar ela)
(d)Se o foguete fosse fazer a transferência de Hohmann completa para a orbita da Terra qual seria o $$\Delta V_{total}$$?
(considere a órbita da Terra circular)
AVANÇADO
Velas solares são um tipo de propulsão que utilizam a pressão de radiação para se acelerarem. Além disso, são feitas de materiais refletores e de grandes dimensões. Com base nessas informações, calcule aproximadamente, em anos terrestres, quanto tempo demoraria para uma vela solar chegar à Nuvem de Oort, que está a aproximadamente $$5,00\cdot 10^4\, U.A.$$ do Sol . Dados da vela: área refletora quadrada de lado $$l=80,0\, m$$ que sempre fica voltada para o Sol, massa $$m=5,00\, kg$$, sua superfície reflete $$90,0\%$$ da radiação incidente e ela estava a uma distância inicial de $$r_0 = 1,00\, U.A.$$. Considere que ela estava inicialmente em repouso em relação ao Sol e somente considere a força gravitacional desse corpo.