INICIANTE
Qual deve ser a excentricidade mínima da órbita de um asteroide para que ela intercepte a de Urano? Considere que o período orbital do satélite é metade do de Urano e que a orbita do planeta é circular.
INTERMEDIÁRIO
Um observador no município de Home, EUA, que é a cidade sede da GeCAA 2020, está observando Vênus com seu telescópio de alta qualidade, garantindo dados muito precisos. Ele realiza observações em diferentes datas do ano, das quais a distância Terra-Sol é conhecida ($$a$$), e mede a fase (porcentagem da área iluminada) e a elongação de Vênus ($$\alpha$$). Sabendo que a fase $$\phi (\theta) = \frac{1}{2}(1+cos\theta)$$, onde $$\theta$$ é o ângulo entre a Terra e o Sol vistos de Vênus, calcule:
a) A distância Sol-Vênus ($$r$$) para os valores:
- $$a=0,9904UA$$, $$\alpha=36,16^{\circ}$$ e $$\phi=20,9\%$$
- $$a=0,9986UA$$, $$\alpha=32.29^{\circ}$$ e $$\phi=84,0\%$$
b) Uma estimativa do semieixo maior de Vênus, tendo conhecimento do gráfico que dá $$r$$ para diferentes datas do ano:
c) Uma estimativa para a excentricidade da órbita. Você também pode utilizar valores do gráfico
AVANÇADO
Naufrágio (IOAA2017)
Você é um naufrago em uma ilha. Felizmente, você ainda está usando um relógio, que está configurado para a hora de Bangkok. Você também tem uma bússola, um atlas e uma calculadora. Inicialmente você está inconsciente, e ao acordar descobre que anoiteceu há pouco tempo. Infelizmente o tempo está nublado. Depois de pouco mais de uma hora, você vê Orion através de um buraco nas nuvens. Você estima que a estrela “Rigel” está a cerca de $$52,5^{\circ}$$ acima do horizonte e, com a sua bússola, descobre que ela tem azimute astronômico de de $$109^{\circ}$$. Seu relógio marca 01:00 de 21 de novembro de 2017. Você, então, se lembra das suas aulas de astronomia que o Tempo Sideral de Greenwich (GST) às 00h de 1o de janeiro de 2017 é cerca de 6h 43 min, e que ascenção reta e declinação de Rigel são 5h 15min e $$-8^{\circ} 11`$$, respectivamente. Bangkok está na zona horária UT +7.
a)Encontre o Ângulo Horário Local (LHA) de Rigel.
b)Encontre o Tempo Sideral de Greenwich (GST) atual.
c)Encontre a longitude da ilha.
d)Encontre a latitude da ilha, com precisão de um minuto de arco.