Para Frente e para trás

 
Sams adora permutações, e por isso, ela criou um novo jogo em homenagem a elas. O jogo funciona da seguinte maneira: Será dada uma permutação de tamanho $$N$$ ($$N \leq 10^5$$), na qual é permitido fazer qualquer uma das seguintes operações:

• Escolher um elemento qualquer e posicioná-lo no início da permutação
• Escolher um elemento qualquer e posicioná-lo no final da permutação

Sams quer que você responda a seguinte pergunta: Qual é o número mínimo de operações necessárias para deixar a permutação em ordem crescente?

Entrada

A primeira linha consiste de um inteiro $$N$$. A segunda linha contém $$N$$ números, a permutação inicial.

Saída

Imprima um único inteiro: A resposta da pergunta de Sams.

Exemplo