Iniciante
Calcule $$\lim\limits_{x \rightarrow 0} 3x+5 $$
Intermediário
Em um certo dia, a taxa, em toneladas por hora, em que o cascalho não processado chega a uma fábrica de processamento de cascalho é dada pela função $$!G(t) = 90+45cos(t)$$ com $$t$$ medido em horas e $$0\leq t \leq 8$$. No início do dia, a fábrica tem $$135$$ toneladas de cascalho não processado e, durante as horas de trabalho, o cascalho é processado a uma taxa constante de $$100$$ toneladas por hora. Ao fim das $$8$$ horas de trabalho, qual é a quantidade de cascalho não processado que há na fábrica?
Avançado
Seja $$!f(x)=e^{2x}$$
Seja também $$R$$ a região no primeiro quadrante delimitada pelo gráfico de $$f$$, pelos eixos $$x$$ e $$y$$ e pela linha vertical $$x=k$$, com $$k>0$$.
A região $$R$$ é rodada ao redor do eixo $$x$$ para formar um sólido. Encontre o volume $$V$$ do sólido em função de $$k$$. A região $$R$$ é mostrada no gráfico abaixo.
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