Iniciante
Um carro está se movendo em uma estrada em linha reta. Para $$0\leq t \leq 24$$ segundos, a velocidade do carro $$v(t)$$, em metros por segundo, é mostrada pela função no gráfico abaixo.
Ache $$\displaystyle \int_{0}^{24} v(t)dt$$ e, usando unidades corretas e coerentes, explique o significado de $$\displaystyle \int_{0}^{24} v(t)dt$$.
Intermediário
João quer encontrar uma função $$f(x)$$, até o momento desconhecida, através de sua equação diferencial, que o ajuda a entender a variação de humor de seu gato em um determinado dia: $$!\frac{dy}{dx}=3x^2-2$$
Ajude-o a encontrá-la!
Avançado
Engenheiros de uma empresa de parques aquáticos no Ceará querem construir uma nova piscina para vencerem a concorrência. Sabe-se que ela será delimitada pelas funções: $$!y=sin(x\pi)$$ e $$!y=x^3-4x$$
como mostra a figura abaixo.
Sendo assim, qual é a área necessária para a construção, para saberem quanto irão gastar com concreto, azulejos e outros materiais?
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