Iniciante
Resolva:
$$!\lim\limits_{x \rightarrow 9} \frac{x-9}{\sqrt{x}-3}$$
Intermediário
Günter possui somente a função da topografia de uma região de montanha e depressão no mar
$$!f(x)=x^2arcsin(x)$$
mais especificamente, a de uma ilha paradisíaca no Pacífico – e quer saber a variação desta topografia. Ajude-o!
Avançado
Uma escada rodinhas na base vista de perfil está apoiada em uma parede em um sistema sem atrito e, com uma velocidade de $$10$$ $$cm/s$$ no em relação ao eixo $$x$$, escorrega para o chão, como mostra a figura abaixo. Sendo a posição $$x$$ inicial de $$2$$ metros, qual a velocidade em que ela escorrega em relação ao eixo $$y$$?
P.S.: Na imagem, $$v’=?$$ não representa a derivada de $$v$$, como deve ter percebido, mas a notação foi utilizada para diferenciar a velocidade em relação ao eixo $$x$$ da em relação ao eixo $$y$$, obviamente.
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