Escrito por Ualype Uchôa
Iniciante:
Provavelmente você já deve ter ouvido falar da Teoria da Relatividade Restrita de Einstein. Em resumo, a Física que conhecemos pode mudar um pouco quando as coisas se movimentam com velocidades próximas à da luz. Consideremos a seguinte situação: o físico Pom encontra-se dentro de um trem, que movimenta-se para a direita com velocidade constante $$v$$. Pom possui um cronômetro e um laser, e incide este no teto do veículo, onde há um espelho no qual a luz é refletida, e retorna à posição inicial. Pom mede precisamente o tempo que a luz leva, desde a saída do laser, até seu retorno, chame ele de $$t_0$$. Do lado de fora, parado no chão, está seu amigo Ciano, que também mede o tempo que a luz demora para ir e voltar, mas do seu ponto de vista, chame ele de $$t$$. Segundo a Teoria da Relatividade Restrita, quando passamos do referencial em movimento (neste caso, o trem, com $$v$$) para aquele parado, ocorre um fenômeno chamado dilatação do tempo. Determine o tempo $$t$$ medido por Ciano, em função de $$v$$, a velocidade da luz $$c$$ e $$t_0$$, utilizando Cinemática e Geometria. Utilize para isso um dos postulados da Teoria da Relatividade Restrita: A velocidade da luz não depende do referencial.
Intermediário:
Uma haste metálica homogênea e delgada, de comprimento $$d$$ e massa $$M$$, pode girar livremente em torno de um eixo horizontal $$O$$ que a atravessa perpendicularmente, à distância $$d/4$$ de uma extremidade. A haste é solta a partir do repouso, na posição horizontal. Calcule:
a) O momento de inércia da barra em torno do eixo $$O$$.
b) A velocidade angular $$\omega$$ e a aceleração angular $$\alpha$$ da barra após cair de um ângulo $$\theta$$.
OBS.: O momento de inércia de uma haste delgada e homogênea em torno de um eixo perpendicular à ela que passa pelo seu centro de massa é $$\dfrac{1}{12}ML^2$$, onde $$M$$ é sua massa e $$L$$ seu comprimento.
Avançado:
Uma partícula de massa de repouso $$m_0$$ movimenta se em linha reta, com energia $$E$$, e colide elasticamente com outra partícula idêntica que estava parada. Após a colisão, as partículas são espalhadas em ângulos iguais, $$\theta$$. Mostre que o ângulo de espalhamento é dado por:
$$\cos(\theta)=\sqrt{\dfrac{E+m_0 c^2}{E+3m_0 c^2}}$$
