Escrito por Ualype Uchôa
Iniciante:
Considere um recipiente contendo um certo líquido em repouso até uma altura $$H$$. A densidade do líquido varia com a distância vertical $$y$$ a partir da base segundo a lei $$\rho (y) = \rho_0 \left(1-\dfrac{y}{2H}\right)$$. No fundo do recipiente, encontra-se fixada em repouso uma esfera (de dimensões desprezíveis se comparadas com as do recipiente) de massa $$m$$ e volume $$V$$, que está ligada ao ponto $$A$$ por meio de uma mola ideal de comprimento natural desprezível e constante elástica $$k$$. Após a esfera ser solta, determine sua velocidade ao sair do líquido (considerando que este cenário ocorre). Despreze a viscosidade do líquido.
Intermediário:
Água se encontra inicialmente em repouso dentro de um tubo em $$U$$, de secção transversal $$A$$. Após sofrer uma leve pertubação, o líquido começa a oscilar. Determine o período das oscilações. Dados: volume de água no tubo é $$V$$, a densidade da água é $$\rho$$ e a gravidade vale $$g$$.
Avançado:
Uma caixa vazia de massa total $$M$$ com paredes perfeitamente refletoras encontra-se repousando no referencial do laboratório. Então, são introduzidas na caixa, na direção do eixo $$x$$, ondas eletromagnéticas, que consistem de $$N$$ fótons, cada um com frequência $$\nu_0$$.
a) Determine a energia de repouso do sistema (caixa + fótons).
b) Mostre que o mesmo resultado é obtido considerando-se o momento e/ou energia do sistema em qualquer referencial inercial movendo-se ao longo do eixo $$x$$.