Física – Semana 175

Escrito por Paulo Vinícius

Iniciante

Lançamento com líquidos

Uma pequena esfera de densidade $\rho$ é colocada no fundo de um tanque contendo um líquido de densidade $H$ da superfície. Desprezando qualquer forma de atrito, calcule o tempo necessário para que a esfera atinja a altura máxima de sua trajetória. A aceleração local da gravidade é $g$.

Intermediário

Não gosto de dinâmica da rotação

Uma argola está em equilíbrio sobre um plano inclinado, presa por um fio horizontal que passa tangente à sua parte superior. A força de atrito entre a argola e o plano impede que ela deslize. O plano forma um ângulo $\alpha$ com a horizontal, conforme mostrado na figura. Determine o coeficiente mínimo de atrito necessário entre a argola e o plano para que o sistema permaneça em equilíbrio.

Avançado

Fractais!

A figura abaixo mostra os primeiros estágios de construção de um Triângulo de Sierpinski, partindo de um triângulo equilátero no estágio $N=0$ e, a cada novo estágio, subdividindo-se cada triângulo anterior em três triângulos menores idênticos. Suponha que cada aresta desenhada represente um resistor de resistência $1\; \rm{\Omega}$, e que $A$ e $B$ sejam os pontos da extremidade, como mostrado para o caso $N=2$.
(a) Denotando por $R_N$ a resistência equivalente entre $A$ e $B$. Mostre, sem cálculos, que $R_N$ é uma função exponencial em $N$.
(b) Determine o valor de $R_N$.
Como curiosidade, também é possivel encontrar $R_N$ para um “Tetraedro de Sierpinski”. Entretanto, você não precisa calcular isso.