Iniciante:
Um canhão de massa $$M$$ aponta formando um ângulo de $$45^0$$ com a horizontal. Dentro dele ocorre uma explosão que dispara um projétil de massa $$m$$. Se a explosão liberou $$X$$ joules de energia dos quais $$\frac{1}{2}$$ foi em forma de calor, qual a distância $$D$$ percorrida pelo projétil até tocar o solo? Ps.: atua no sistema um campo gravitacional $$g$$.
Intermediário:
Imagem 01 – Cilindros idênticos empilhados
Três cilindros idênticos encontram-se empilhados como mostra a imagem. Neste caso, não há nenhum atrito. Para manter os três cilindros desta forma, uma força é aplicada, no eixo horizontal, no cilindro inferior esquerdo, direcionada para a direita. Quais os valores máximos e mínimos que essa força pode ter, de modo que os 3 cilindros permaneçam em contato? Ps.: atua um campo gravitacional $$g$$.
Avançado:
Um anel de raio $$R$$ e densidade de carga por comprimento $$\lambda$$ se encontra no plano. Uma carga pontual de massa $$m$$ e carga $$q$$ está em seu centro. Se esta carga sofrer uma leve perturbação, direcionada no mesmo plano do anel, qual será sua frequência de oscilação? Obs.: adote um $$K$$ genérico para o meio e utilize, caso necessário, que para $$X<<1$$, $$(1+X)^\frac{-1}{2}=1-\frac{X}{2}+\frac{3}{8}X^2$$.