Iniciante:
Temos um plano inclinado, para baixo, em um ângulo $$\theta$$ com a horizontal. Neste plano, um projétil é lançado com um ângulo $$\theta$$ em relação a horizontal, cm velocidade inicial $$v$$. No local atua um campo gravitacional $$g$$. Qual distância $$d$$ o projétil percore no plano?
Intermediário:
Parte a) Uma bolinha de massa $$m$$ é atirada horizontalmente, num local sem gravidade, com velocidade inicial $$V_{0}$$. O ar em que ela está oferece resistência $$-bv$$. Dê a velocidade em função da distância.
Parte b) Para uma força de resistência $$-bv^2$$, encontre $$V$$ em função da distância.
Parte c) Compare as distâncias máximas.
Dica: $$\int{dK}{K}=lnK$$ e $$\int{dK}{K^2}=\frac{1}{K}$$.
Avançado:
Figura 01: fonte de luz e lente
Temos uma lente plano convexa, de um certo índice de difração, cuja distância entre o vértice direito e a base plana vale $$R$$, e a base tem $$2R$$ de comprimento. Uma fonte isotrópica de luz é colocada sobre seu eixo principal a uma distância $$R$$ da base plana. Todos os raios incidentes saem paralelos ao eixo principal em fase. Qual o agulo $$\alpha$$ de inclinação da extremidade?