Iniciante
Prove que a fração $$\dfrac{21n+4}{14n+3}$$ é irredutível para todo número natural $$n$$.
Intermediário
Entre $$15$$ números reais distintos,o menor deles é igual a $$1$$ e não há três deles que podem ser lados de um triângulo. Quais valores o maior dentre esses número pode assumir?
Avançado
Um retângulo $$aXb$$ pode ser preenchido por peças do tipo $$pX1$$ e $$1Xq$$, onde $$a,b,p,q$$ são inteiro positivos fixados. Prove que, para esse preenchimento poder ocorrer, devemos ter que $$p$$ divide $$a$$ ou que $$q$$ divide $$b$$.
Obs: É importante lembra que num retângulo $$aXb$$ as dimensões tem ordem. Nese caso temos $$a$$ linhas e $$b$$ colunas.
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